الهندسة الناقصية

الهندسة الناقصية :
مسلمات هذه الهندسة هى نفس مسلمات الوقوع والتطابق والاتصال فى الهندسة المحايدة مع استخدام تعاريف جديدة للمثلث والقطعة المستقيمة وأما مسلمات البينية فتستبدل بمسلمات سبع للفصل ومسلمة التوازى يجب أن تنص على عدم وجود خطين متوازيين كما تتضمن نظرية تقول "مجموع زوايا المثلث أكبر من 180 "وسوف نذكر التالى :
-من نقطة خارج خط معلوم لا يمكن رسم أى خط يوازى الخط المعلوم ونتبين ذلك من تمثيلنا للخط بدائرة على سطح كرة فإنه يتبين لنا عدم وجود خطوط متوازية وبناء على ذلك كانت مسلمات الفصل وفيها يستعمل الرمز (أ،ج 1 ب،د)ونعنى به أن ا ،ج تفصل ب ،د والمسلمات هى :



1- إذا كانت (أ،ب 1 ج ،د)فإن النقط أ،ب،د ،د تكون على استقامة واحدة ومختلفة 2- إذا كانت (أ،ب1 ج ،د)فإن (ج ،د 1 أ ،ب )(ب،أ 1 ج ،د)
3-إذا كانت (أ ،ب 1 ج ،د)فإن (أ ،ج 1 ب،د)لا تتحقق
4- إذا كانت النقط ا ،ب ،ج ،د على استقامة واحدة ومختلفة فإن (أ ،ب 1 ج ،د )أو (أ ،ج 1 ب ،د)أو (أ،ب1 ج ،د)
5-إذا كانت النقط أ،ب ،ج على استقامة واحدة ومختلفة فغنه توجد نقطة د بحيث أن ( أ ،ب >،ه )
6-لأى خمسة نقط أ،ب،ج ،د ،ه مختلفة وعلى استقامة واحدة وإذا كانت (أ ،ب 1 د ،ه)فإن أى من (أ،ب <د )أو (أ ،ب1 ج ،د)
7-إذا كانت (أ ،ب 1 ج ،د )حيث ل خط مار بالنقطة أ،ب ،ج ،د وإذا كانت أ،ب ،ج ،د هى النقط المناظرة على الخط ل تحت تأثير الراسم المنظورى فغن (أ ،ب ،ج ،د)ولا نستطيع القول بوجود خطأ فى هذه المسلمات سوى عبارة استقامة واحدة فهنا الدائرة ليست مستقيمة حتى نطلق عليها استقامة .
وأما نظرية مجموع زوايا المثلث اكبر من 180 فخطأ حيث هناك مثلثات مجموع زواياها 180 أو أقل من 180 مثل المثلث المرسوم
90+56+34=180


من يريد الصور فى المقال عليه بتحميل كتاب الرياضبات فور شير لعدم معرفتى بكبفية اضافة الصور فى المقال